Hudební prostředí mu bylo dáno do vínku. Narodil se 5. května 1959 v Praze hudebníkům Blance a Bohumilu Kulínským. Když v roce 1973 jeho rodiče založili dětský pěvecký sbor Bambini di Praga, mladý Bohumil už projevoval mimořádné nadání. V šestnácti letech převzal vedení přípravného sboru Bimbi di Praga a o pouhé dva roky později stanul v čele hlavního tělesa.

Vystudoval dirigování na Pražské konzervatoři a na Janáčkově akademii múzických umění v Brně. Jeho dirigentská kariéra nabrala rychlý spád – stal se stálým dirigentem Komorní filharmonie Pardubice, spolupracoval se Symfonickým orchestrem hlavního města Prahy FOK a v letech 1997-2002 působil jako šéfdirigent Orchestru opery Národního divadla. Od roku 1995 pravidelně hostoval u Tokyo Philharmonic Orchestra a od roku 1997 také u Symfonického orchestru Bavorského rozhlasu.